2.2. Вычисление наращенной суммы инвестиций на основе простого и сложного процента

Ограничения 9. Это связано с экономическим смыслом переменных х1, х2, …, х . Например, если под понимается количество продукции вида , которое необходимо выпускать на предприятии, то очевидно, что оно не может быть отрицательным. Систему ограничений 9. Вместе ограничения 9. Набор значений переменных х1, х2,…,х , при котором выполняются все ограничения, называется допустимым решением или планом. Допустимое решение, при котором функция принимает оптимальное значение, называется оптимальным. Для решения задач линейного программирования необходимо составить математическую модель задачи. Составление модели удобно рассмотреть на примере.

наращение инвестиций по схеме простых процентов

Финансовая экономика является новым направлением, возникшим из потребностей участников финансовых рынков. Как и любое современное научное направление, финансовая экономика строится на базе, требующей хороших математических знаний, особенно в области теории вероятностей и случайных процессов. В результате освоения дисциплины студент должен: Лекция Файл: Лекция 1.

Номинальная стоимость персонала: сумма денег, отраженная в ведомостях на .. C - будущая наращенная сумма денег; H - сумма денег в нулевой момент сумма дисконтированных потоков платежей равна сумме инвестиций.

Термин постоянные начисления означает, что проценты начисляются и добавляются к сумме вклада непрерывно. Иными словами, число периодов выплат по инвестиции за год — бесконечно. Рассчет суммы наращения Рассчитаем сумму наращения при постоянных начислениях. Для этого выведем соответствующую формулу. Отсюда можно записать формулу наращенной суммы для лет: Ставку непрерывных процентов называют силой роста и обозначают символом в отличие от ставки дискретных процентов . Поэтому формулу наращенной суммы при непрерывном начислении процентов записывают в виде: Следовательно, номинальная ставка сила роста Пример.

Определим будущую стоимость инвестиции объемом руб. Сравнение графиков наращения при дискретном и непрерывном наращении Непрерывное начисление сложных процентов позволяет получить максимально возможную будущую стоимость по истечении срока инвестирования при заданной номинальной процентной ставке. Это видно из графика ниже.

Арифметическое значение окупаемости инвестиций не отражает изменение стоимости денег с учётом фактора времени , возможности реинвестирования полученных промежуточных потоков платежей дивидендов. Так дисконтная облигация, по которой прибыль выплачивается только при погашении в конце периода владения и купонная облигация с промежуточными потоками платежей имеют при прочих равных условиях одинаковый показатель окупаемости инвестиции. Тогда как дисконтированная стоимость второй будет больше, поскольку, получая промежуточные потоки платежей по купонной облигации, её владелец может их реинвестировать, тогда как по дисконтной облигации реинвестирование дохода от неё возможно только после его получения при погашения облигации.

Недостаток расчёта среднего арифметического окупаемости инвестиций для нескольких периодов устраняется применением расчёта среднего геометрического окупаемости инвестиций для нескольких периодов. Среднее геометрическое значение окупаемости инвестиций для нескольких периодов, называемое также взвешенной по времени окупаемостью инвестиций, вычисляется по формуле:

либо от инвестиций производственного или финансового характера. Наращение (рост) первоначальной суммы долга – это.

Аналогично можно определить и будущую стоимость потока платежей рис. Постоянные потоки платежей. Поток платежей, все члены которого постоянные величины, а временные интервалы между платежами одинаковые, называется аннуитетом финансовой рентой, рентой. Основные параметры аннуитета: Наращенная сумма аннуитета рис. Наращенная сумма аннуитета Из формулы 5. Текущая стоимость аннуитета современная величина потока платежей — сумма всех его членов, уменьшенная дисконтированная на величину процентной ставки на момент времени, совпадающий с началом потока платежей или предшествующий ему рис.

Вечные или бессрочные аннуитеты. Иногда удобно ввести упрощающее предположение о том, что данйые инвестиции до бесконечности будут приносить фиксированный поток доходов сдача Рис. Текущая стоимость аннуитета недвижимости в аренду на длительный срок, облигации долгосрочного государственного займа и т. Из формулы 5. Приведение денежных сумм, возникающих в разные моменты времени, к денежным суммам одинаковой ценности осуществляется на основе процентной ставки.

Начисление по сложным процентам

Простые и сложные проценты — два основных метода исчисления дохода от инвестирования. Иметь дело с ними инвестору придется едва ли не ежедневно. Тема, в общем и целом, не новая, однако оставлять ее без внимания нельзя. Особенно, если учесть, что крупнейшие финансовые накопления создаются благодаря действию силы сложных процентов.

Анализ потоков платежей, инвестиций, облигаций . Какова современная стоимость и наращенная сумма доходов за 5 лет, если.

По результатам расчетов мы видим, что дисконтированное значение денежного потока существенно меньше арифметической суммы элементов денежного потока, чем дальше мы заходим во времени, тем меньше настоящее значение денег: Задача может быть решена также с помощью таблицы 4 приложения. Современное значение бесконечного по времени потока денежных средств определяется по формуле: Сравнение альтернативных возможностей вложения денежных средств с помощью техники дисконтирования и наращения Техника оценки стоимости денег во времени позволяет решить ряд важных задач сравнительного анализа альтернативных возможностей вложения денег.

Рассмотрим эту возможность на следующем примере. Пример 7. Комплексное пояснение к временной стоимости денег. Попытаемся последовательно ответить на ряд вопросов, связанных с различными ситуациями относительно этого потока и его использования. Вопрос 1. Какова современная стоимость этого потока? Вопрос 2. Вопрос 3.

Сложные проценты с ежемесячным внесением платежа

Дисконт и учетная ставка 8 1. Эквивалентность учетной и процентной ставки 11 2. Наращенная сумма. Формула сложных процентов 27 3. Номинальная и эффективная процентные ставки 29 3.

ных финансовых операций, включая производственные инвестиции и облигации. . § Наращенная сумма постоянной ренты постнумерандо.

Евгений Максимов 3. Необходимость учета фактора времени в инвестиционных расчетах. Роль процентной ставки. Осуществление этих операций сопровождается множеством выплат и поступлений денежных средств, образуя денежный поток, распределенный во времени. В связи с этим в процессе управления финансами предприятия возникает необходимость в проведении специальных расчетов, связанных с движением денежных потоков в различные периоды времени. Ключевую роль в этих расчетах играет оценка стоимости денег во времени.

Концепция такой оценки базируется на том, что стоимость денег с течением времени изменяется с учетом нормы прибыли, сложившейся на финансовом рынке, в качестве которой выступает ставка ссудного процента или норма доходности по государственным ценным бумагам. Принимая решение о вложении денежных средств, необходимо учитывать: Таким образом, одна и та же денежная сумма имеет разную ценность во времени по отношению к текущему моменту.

Одним из важнейших свойств денежных потоков является их распределенность во времени. При анализе относительно краткосрочных периодов до 1 года в условиях стабильной экономики данное свойство оказывает относительно незначительное влияние, которым часто пренебрегают. Определяя годовой объем реализации по предприятию, просто складывают суммы выручки за каждый из месяцев отчетного года. Аналогично поступают со всеми остальными денежными потоками, что позволяет оперировать их итоговыми значениями.

Однако в случае более длительных периодов или в условиях сильной инфляции возникает серьезная проблема обеспечения сопоставимости данных.

3.8. Финансовый анализ

Будущая стоимость , является суммой, в которую в будущем превратится определенная сумма денег, инвестированная ранее под известную процентную ставку. Она рассчитывается на базе концепции стоимости денег во времени: Расчет Будущей стоимости, также как и Приведенной Текущей стоимости важен, так как, платежи, осуществленные в различные моменты времени, можно сопоставлять сравнивать, складывать, вычитать лишь после приведения их к одному временному моменту.

Какие источники финансирования инвестиций вы знаете Что означает Требуется определить наращенную сумму. 2. Первоначальный капитал.

Производственные затраты, руб. Сейчас старое оборудование можно продать за руб. Определить целесообразность замены оборудования. Задача Предприятие рассматривает вопрос о покупке оборудования за 2,9 млн. Ожидается, что в конце четвертого года это оборудование будет продано по стоимости списания, которая пойдет на уплату налога за предыдущий год. Отсрочка в уплате налога равна одному году.

КУДА ИНВЕСТИРОВАТЬ ДЕНЬГИ? - Куда Вложить Деньги [ФИНАНСОВАЯ ГРАМОТНОСТЬ]

Posted on